Tablas de frecuencias (páginas 50 53)


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1 A NOMRE FECHA PERÍODO Tablas de frecuencias (páginas 50 53) Cuando usas la estadística, recopilas, organizas, analizas y presentas datos, a menudo en una tabla de frecuencias. Selecciona una escala para una tabla de frecuencias Traza una tabla de frecuencias Escoge una escala que incluya el número menor y el número mayor. Escoge un intervalo que te dé un número manejable de grupos, generalmente, de cuatro a siete. Asegúrate de que todos los intervalos o grupos sean iguales y no se sobrepongan. Traza una tabla con tres columnas y cuenta las respuestas. En la tercera columna, escribe el conteo (o frecuencia). A Nombra la escala y el intervalo en esta primera columna de una tabla de frecuencias: Tiros libres La escala va de 1 a 20. Cada intervalo tiene 5 puntos (por ejemplo, 16, 17, 18, 19, 20). El intervalo es 5. Estos son los tiros libres que anotó la clase de educación física del tercer período: 17, 2, 10, 4, 5, 7, 7, 16, 3, 12, 9, 3, Completa la tabla de frecuencias que se inició en el Ejemplo A. Añade dos columnas a la tabla. Escribe el conteo de cada intervalo. Luego escribe las frecuencias. Tiros libres Conteo Frecuencia Escojan una escala para los datos 2. Cuántos puntajes diferentes de números endel 3 al 32. teros son posibles en un intervalo de 25 a 30? AYUDA: La escala debe incluir 3 y 32. AYUDA: Escriban cada puntaje, 25, 26,... y cuenten cuántos, o resten y sumen 1. Entretenimiento El señor Juárez dio dos puntos a cada alumno que contestó correctamente la pregunta del bono diario. La tabla de la derecha enumera el número total de puntos que cada alumno ganó en una semana. Traza una tabla de frecuencias con estos datos Prueba estandarizada de práctica Cuál intervalo usarías para trazar una tabla de frecuencias de este conjunto de datos? 2, 4, 3, 2, 10, 12, 8, 7, 5, 11 A C 5 D 2 Respuestas: 1. Respuesta de muestra: Ver clave de respuestas. D 10 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 1

2 A NOMRE FECHA PERÍODO Gráficas de barras y gráficas lineales (páginas 56 59) Una gráfica presenta los datos visualmente. Una gráfica de barras compara frecuencias. Una gráfica lineal compara cambios durante un lapso de tiempo. Dibuja una gráfica de barras vertical Dibuja una gráfica lineal Dibuja y rotula los ejes horizontal y vertical. Titula tu gráfica. Selecciona una escala y un intervalo para los datos y marca espacios iguales en el eje vertical. Marca espacios iguales en el eje horizontal y rotula las categorías. Dibuja una barra para cada categoría. La altura muestra la frecuencia. Dibuja y rotula los ejes horizontal y vertical. Titula tu gráfica. Selecciona una escala y un intervalo para los datos y marca espacios iguales en el eje vertical. Marca espacios iguales en el eje horizontal y rotula las categorías. Dibuja un punto para mostrar la frecuencia de cada categoría. Dibuja segmentos de recta para conectar los puntos. A Una clase recopila estos datos. Sabor favorito Frecuencia vainilla 13 fresa 4 chocolate 10 limón 2 Escoge una escala para estos datos. Los datos van del 2 al 1 Podrías escoger una escala de 0 a 15. Para los datos en el Ejemplo A, cuál sería un buen intervalo? Podrías usar un intervalo de 2 ó Cuáles son las etiquetas de las categorías en el eje horizontal? Vainilla, Fresa, Chocolate, Limón Cuál es la etiqueta del eje vertical? La del eje horizontal? Y la de la gráfica? Personas; Sabores; Sabores favoritos 1. Tracen una gráfica de barras para los datos del Ejemplo A. AYUDA: Tendrán cuatro barras. La barra más alta muestra el sabor más popular. 2. Traza una gráfica lineal para el siguiente conjunto de datos. Año Número de alumnos en el club de drama Prueba estandarizada de práctica Estima cuántos carros se vendieron en julio. A C 25 D 10 Carros vendidos Ellickson Motors Mayo Junio Julio Agosto Respuestas: 1. Ver clave de respuestas. 2. Ver clave de respuestas. 11 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 1

3 A NOMRE FECHA PERÍODO Gráficas circulares (páginas 62 65) Una gráfica circular compara las partes de un todo. El círculo es el todo y las secciones muestran las partes. Todos los porcentajes en una gráfica circular suman 100%. Lee una Lee el título de la gráfica y los títulos de todas las secciones. gráfica Recuerda que la mitad de un círculo es 50% y un cuarto es 25%. circular Observa cómo los porcentajes coinciden con los tamaños de las secciones. A La gráfica circular muestra la procedencia de las monedas Países para la colección de la colección de Joel. Los porcentajes son 10%, 20%, 30% de monedas y 40%. Relaciona cada porcentaje con la sección apropiada México de la gráfica. Japón La sección de Japón es la más grande, es casi la mitad. Entonces, un Canadá 40% de sus monedas son de Japón. La sección más pequeña es Canadá. Un 10% de sus monedas son de Canadá. La sección de Inglaterra es más grande que la de México. Un 30% de sus monedas Inglaterr son de Inglaterra y un 20% de México. Qué porcentaje de sus monedas provienen tanto de Inglaterra como de México? Suma los porcentajes: 30% más 20% es 50%. 1. Qué fracción de la colección de Joel 2. Junto con qué otro país Canadá tiene proviene tanto de Canadá como de Japón? el mismo porcentaje que Japón? AYUDA: Qué parte del círculo representan estos dos países juntos? AYUDA: Resten el porcentaje de Canadá del porcentaje de Japón. La gráfica circular muestra los colores de las casas en el vecindario de Anissa. Qué porcentaje de las casas son azules? Cuáles son los colores más populares en el vecindario de Anissa? Colores de las casas lanco 37% Gris 33% Azul 8% Marrón 22% 5. Prueba estandarizada de práctica La gráfica circular muestra las mascotas que tienen los alumnos. Qué porcentaje de los alumnos no tiene mascota? A 6% 26% C 23% D 45% Mascotas de las personas Ninguna 23% Ave 6% Gato 26% Perr 45% 1 Respuestas: Inglaterra 8% blanco y gris 5. C 2 12 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 1

4 A NOMRE FECHA PERÍODO Haz predicciones (páginas 66 69) Puedes usar una gráfica lineal para hacer predicciones. Predice con una gráfica lineal Para hacer una predicción con una gráfica lineal, Extiende la gráfica con una recta punteada. Desde el punto, en la recta punteada, que muestra donde quieres hacer tu predicción, dibuja una recta horizontal hacia la izquierda hasta unirla al eje vertical. Lee el valor en el eje vertical. La gráfica de la derecha muestra cuántos libros Kara y ill leyeron cada mes. A Cuál es la diferencia en abril entre el número de libros que Kara y ill leyeron? Kara leyó 7 y ill leyó 4, de modo que la diferencia es Predice cuántos libros leerá ill en mayo. La recta extendida tiene un valor de 3 libros en el eje vertical. Libros leídos cada mes 10 8 Número 6 de libros4 2 0 ene feb mar abr may Kara ill 1. Usen la gráfica anterior para predecir 2. Cuántos libros más que ill esperarían cuántos libros leerá Kara en mayo. que Kara leyera en mayo? AYUDA: Extiendan la recta de Kara. AYUDA: Usen sus predicciones para Kara y ill. Deportes La gráfica lineal muestra cuántas vueltas nadó Dominic cada semana durante 6 semanas. a. Predice cuántas vueltas podrá nadar en la Semana b. Cuántas vueltas más nadó en la Semana 4 que en la Semana 1? c. Predecirías que Dominic podrá nadar más de 10 vueltas en la Semana 8? Prueba estandarizada de práctica Esta gráfica lineal muestra las calificaciones de Jessica y Jared, en las pruebas de matemáticas, durante una semana. Cuál día obtuvieron la misma calificación? A lunes martes C miércoles D viernes lun Número de vueltas Vueltas que nadó Dominic Semana Notas de las pruebas de matemáticas Notas mar miér jue vier Día Jessica Jared Respuestas: a. 9 3b. 2 3c. sí C 13 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 1

5 A NOMRE FECHA PERÍODO Diagramas de tallo y hojas (páginas 72 75) Puedes facilitar la lectura de un conjunto de datos grandes con un diagrama de tallo y hojas. Los tallos son los dígitos de las decenas. Las hojas son los dígitos de las unidades. Dibuja un Halla los dígitos de la posición de las decenas para el número menor y el mayor. diagrama Traza una recta vertical y escribe los dígitos de las decenas en orden para los tallos. de tallo Escribe los dígitos de las unidades u hojas hacia la derecha de sus tallos. y hojas Ordena las hojas de menor a mayor. Incluye una clave. Traza un diagrama de tallo y hojas de estos datos que muestran cuántos alumnos hay en cada clase de sexto grado. 15, 34, 20, 31, 17, 26, 24, 29, 26, 31 Los tallos son 1, 2 y Tallo Hojas = 15 alumnos 1. Cuántas clases hay en el conjunto de 2. Cuál intervalo contiene la mitad de los datos del Ejemplo? tamaños de las clases? AYUDA: Cuenten los números en el conjunto AYUDA: Cuál tallo tiene más hojas? de datos. Indica los tallos para cada conjunto de datos. 13, 8, 12, 44, 26, 33, 15 25, 64, 35, 22, 68, 71, 84, 14, 56, 41 Traza un diagrama de tallo y hojas para cada conjunto de datos. 5. 2, 5, 16, 22, 15, , 25, 38, 34, 46, 58 Aviación La madre de Adrián es piloto de aerolínea. Una semana, él contó el número de horas que su madre voló cada día. Traza un diagrama de tallo y hojas de los datos. 12, 8, 2, 6, 10, 5 Prueba estandarizada de práctica Este diagrama de tallo y hojas muestra cuántas veces los compañeros de clase de Dara se conectaron a Internet cada semana. Cuál intervalo muestra la mayoría de las veces? A veces C 1 8 veces veces D 0 10 veces Tallo Hojas = 21 Respuestas: , 1, 2, 3, 4 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 5 Ver clave de respuestas. A 14 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 1

6 A NOMRE FECHA PERÍODO La media (páginas 76 78) Un número que se usa para representar un conjunto de datos completo se llama medida de tendencia central. Una de las medidas de tendencia central más comunes es la media. La media también se llama promedio. Calcula la media Suma todos los datos. Divide entre el número de elementos en el conjunto de datos. Calcula la media de este conjunto de datos. 10, 13, 6, 7, 14, 28, 34, 5, 22, 11 La suma de los datos es 150. Hay 10 datos en el conjunto. Divide 150 entre 10 para obtener la media de Las estaturas de los alumnos en la clase del señor Cohen se muestran en la tabla. Calculen la estatura media. AYUDA: Sumen y luego dividan. Estatura (pulg) Calcula la media para cada conjunto de datos , 14, 18, 23, 10 36, 24, 21, 58, 21 22, 23, 29, 28, 24, , 2, 4, 9, , 46, 37 9, 7, 3, 8, 2, 7 Asuntos de dinero Alicia ahorra dinero para comprar un reproductor de cedés. La gráfica muestra el costo de diferentes reproductores de cedés. Cuál es la media de los precios de los reproductores de cedés? Costo de diferentes reproductores de cedés $60 $56 $52 $50 $47 $42 $40 $38 Costo$30 $20 $10 $0 A C D E Reproductores de cedés 9. Prueba estandarizada de práctica Cuál es la media del conjunto de datos en la tabla? A C 58 D 67 Escuela Número de alumnos en los equipos de deportes lake 56 Irondale 68 River Trail 101 Jefferson 43 Respuestas: pulg $47 9. D 15 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 1

7 A NOMRE FECHA PERÍODO La mediana, la moda y el rango (páginas 80 83) Ya aprendiste que la media es un tipo de medida de tendencia central. Otros tipos son la mediana, la moda y el rango. La media, la mediana y la moda de un conjunto de datos describen el centro del conjunto de datos. El rango de un conjunto de datos describe la variación entre los datos. Calcula la media Calcula la moda Calcula el rango Ordena los datos de menor a mayor. Calcula el número central (o la media de los dos números centrales). Halla el número que aparece con más frecuencia. Puede haber más de una moda o puede no haber moda. Réstale el número menor del conjunto de datos al número mayor del conjunto. La tabla muestra el costo de 12 DVD diferentes. Calcula la media, la moda y el rango del conjunto de datos. Para calcular la media, ordena los datos de menor a mayor. 14, 15, 16, 17, 19, 19, 19, 20, 22, 22, 24, 24 Como hay dos números centrales, 19 y 19, calcula la media de estos números , La media es 19. Para calcular la moda, halla el número o números que aparecen con más frecuencia. El único número que aparece tres veces es 19. La moda es 19. Para calcular el rango, resta el valor menor del mayor. El valor mayor es 2 El valor menor es 1 Por lo tanto, el rango es ó 10. Costos de DVD ($) Calcula la media, la mediana, la moda y el rango para cada conjunto de datos , 51, 48, 63, , 75, 88 9, 18, 9, 17, 9, 10 22, 19, 31, , 35, 42, 35, , 11, 6, 1 66, 59, 75, 72, 65, 59 2, 9, 1, 1, , 54, Prueba estandarizada de práctica Cuál medida de tendencia central puede ocurrir o puede no ocurrir en un conjunto de datos? A media mediana C moda D rango Respuestas: 1. 54; 51; 51; ; 86; no hay moda; 13 12; 9.5; 9; 9 25; 25; no hay moda; ; 36; 35 y 42; ; 4; no hay moda; 10 66; 65.5; 59; 16 3; 2; 1 y 2; ; 89; no hay moda; C 16 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 1

8 A NOMRE FECHA PERÍODO Analiza gráficas (páginas 86 89) A veces se dibujan gráficas de una manera engañosa para influir sobre las conclusiones. Determina cuándo es engañosa una gráfica Están rotuladas ambas escalas y tiene título la gráfica? Comienza en cero la escala? La media se usa para representar datos agrupados estrechamente. La mediana se usa para datos ampliamente dispersos. La moda se usa para los datos que tienen varios valores repetidos. A Qué medida de tendencia central represen- Qué medida de tendencia central repretaría mejor las edades de las personas en tu sentaría mejor los salarios anuales en clase de matemáticas? Muchas edades se una compañía grande? Los salarios se repetirán. La moda es la mejor. encuentran ampliamente dispersos. Selecciona la mediana. 1. Qué medida representaría mejor la distancia 2. Es la moda de un conjunto de datos desde la casa de cada alumno a la escuela? siempre uno de los valores de los datos? AYUDA: Están agrupados estrechamente los datos? AYUDA: Recuerden la definición de la moda. Condición física Las gráficas presentan los mismos datos de los precios en un gimnasio. Precios $80 de membres a Gr fica A al gimnasio Precios $60 $40 $20 $ A o Precios $80 de membres a Gr fica al gimnasio Precios $75 $70 $65 $ A o Si alguien tratara de vender membresías diciendo que costarán más en el futuro, cuál gráfica podría usar? Por qué es engañosa la gráfica? 5. Prueba estandarizada de práctica Los resultados de la encuesta a una clase sobre el número de horas que cada alumno pasa haciendo tareas cada noche se muestran en la tabla. Cuál es la moda de este conjunto de datos? A 1 2 C 4 D 8 Números de horas Frecuencia Respuestas: 1. media 2. sí Gráfica No muestra $0 con una ruptura en el eje vertical entre $0 y $ Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 1

9 NOMRE FECHA PERÍODO 2 Repaso del capítulo Juego del mercado de valores En el juego del mercado de valores, los equipos de alumnos deben escoger y "comprar" una acción. Después de varios meses, gana el equipo cuya acción aumenta más de valor. Los equipos deciden cuál acción comprar basándose en el precio de la acción durante los últimos meses precedentes a la compra. Usa la siguiente información para ayudarle a tu equipo a escoger la mejor acción. Precio por acci n($) Precio por acci n($) 35 Acci n A Acci n C Ene. Feb. Mar. Abr. Ene. Feb. Mar. Abr. 70 Acci n 60 Precio 50 acci n($) por Acci n D 90 Precio por 75 acci n($) Ene. Feb. Mar. Abr. Ene. Feb. Mar. Abr. 1. Lee las gráficas anteriores. Cuánto aumentó el valor de cada acción desde enero hasta abril? 2. Para ganar el juego del mercado de acciones, debes comprar la acción cuyo valor aumentará más que las otras, en los meses subsiguientes. asándote en el aumento del valor de cada acción, cuál acción desearías que tu equipo comprara? Explica. Las respuestas se encuentran en la página Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 1

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