10. Probabilidad y. Estadística


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "10. Probabilidad y. Estadística"

Transcripción

1 10. Probabilidad y Estadística

2 Ámbito científico 1. Saltos de canguro 2. Pares y nones 3. La travesía del río 4. Las tres fichas 5. Las tres ruletas 6. El dado ganador 7. El reparto 8. Lotería 9. Lotería primitiva 10. Quinielas 11. El cumpleaños 12. Familias 13. Nieve 14. Paseo al azar 15. El ratón y el laberinto 16. El ratón y el queso 17. Tu clase 18. Moda, media, desviación típica 19. Baloncesto 20. Dos empresas 188

3 Probabilidad y Estadística SALTOS DE CANGURO Es un juego para un máximo de 6 jugadores. Se necesita el tablero adjunto (con seis filas, numeradas de 0 a 5) y cinco monedas. Cada uno de los jugadores elige uno de los canguros. Reglas 1) Tiramos cinco monedas a la vez y contamos el número de caras que nos salen. El canguro que lleve ese número salta (avanza) una casilla. 2) Gana el jugador cuyo canguro sea el primero que haga diez saltos (llegando así a la meta) a) Formar un grupo y jugar varias partidas. Si jugáis dos jugadores, cada uno tendrá que jugar con tres canguros. b) Por cuál de los canguros apostarías como ganador? c) Continuad jugando varias partidas para comprobar o cambiar la predicción que habéis hecho. 189

4 Ámbito científico PARES Y NONES a) Es un juego para dos jugadores, que necesitan dos dados. Cada uno de ellos elige par o impar. Lanzamos los dos dados a la vez y calculamos la suma de los resultados que aparecen. Si es par gana el que lo había elegido, si es impar el otro. Si se puede elegir, por cuál lo harías?, es indiferente?. Jugad unas cuantas partidas para comprobarlo. b) La misma mecánica que en el caso anterior: lanzamos los dos dados a la vez y multiplicamos los resultados (en vez de sumarlos como antes). Si es par gana el que lo había elegido, si es impar el otro. Tu que elegirías si pudieras hacerlo, par o impar?. Jugad varias partidas para comprobarlo. LA TRAVESÍA DEL RIO Es un juego para dos jugadores. Cada uno dispone de 12 fichas que debe colocar a su antojo en las casillas numeradas de su orilla. Lanzan alternativamente un par de dados y su suma indica la casilla de la que hay que tomar una ficha (si la hubiera) y pasarla a la otra orilla del río. Gana el jugador que primero consiga pasar todas sus fichas a la otra orilla del río. Busca la mejor colocación de las fichas y justifícala. 190

5 Probabilidad y Estadística LAS TRES FICHAS Es un juego para dos jugadores. Se dispone de un recipiente con tres fichas: una de ellas blanca por las dos caras, otra con las dos caras negras y la tercera con una cara blanca y otra negra. Reglas 1) Cada uno de los jugadores, por turno, saca una de las fichas enseñando una de las caras, y tapando la otra. El otro jugador apuesta por el color de la cara oculta. Al acabar cada partida se devuelve la ficha al recipiente. 2) Gana si acierta el color de la cara oculta de la ficha. En caso contrario gana jugador que había sacado la ficha. a) Es un juego equitativo? b) Da igual apostar por uno u otro color, con independencia del color que vemos que ha salido?. c) Si no es equitativo, por qué color apostarías? LAS TRES RULETAS Necesitas un tablero Las tres ruletas, un lápiz y un clip abierto por un extremo. Este es un juego para dos jugadores. Cada jugador elige una ruleta y apoya el lápiz sobre el centro de la ruleta, atravesando el agujero del clip de forma que éste pueda girar a su alrededor. Cada jugada consiste en hacer girar el clip, ganando el jugador que obtenga el número más alto. Qué ruleta prefieres? Juega con tu pareja algunas partidas y anota los resultados. Compara los resultados con los de otras parejas. Alguna ruleta tiene ventaja?. 191

6 Ámbito científico 192

7 Probabilidad y Estadística 193

8 Ámbito científico EL DADO GANADOR Es un juego para dos jugadores que necesitan tres dados tetraédricos (de cuatro caras) con las numeraciones siguientes en sus caras: Dado A: 6333; Dado B: 5522; Dado C: 4441 Reglas 1) Cada uno de los jugadores, por turno, escoge uno de los dados, el que quiera; el otro jugador escoge uno de los dos restantes y los lanzan a la vez. 2) Gana en cada tirada el jugador que obtiene mayor puntuación. Se hacen partidas a un número prefijado de tiradas ganadas. a) Si eres el primer jugador qué dado debes elegir? b) Si eres el segundo jugador, qué dado debes elegir, teniendo en cuenta el que ha elegido el otro jugador? c) Es un juego equitativo? EL REPARTO Dos jugadores apuestan uno contra otro la misma cantidad de dinero en un juego de azar en el que el ganador será el que primero gane tres partidas, y que se llevará todo el dinero. Uno de los dos jugadores ha ganado una partida (y ninguna el otro) cuando por causa de fuerza mayor se tiene que suspender el juego. Cómo habrá que repartir entre los jugadores el dinero que se había apostado? 194

9 Probabilidad y Estadística LOTERÍA Cuál es la probabilidad de que te toque el premio gordo de la lotería? LOTERÍA PRIMITIVA Para rellenar una apuesta de la lotería primitiva has de tachar seis números de entre los 49 de un tablero. Cuál es la probabilidad de que aciertes los seis números?. Cuál es la probabilidad de que aciertes cinco y el complementario? QUINIELAS Un dado de hacer quinielas tiene seis caras, de las que hay tres señaladas con 1, dos señaladas con X y una cara señalada con 2. Por qué se han construido así estos dados?. Cuántas quinielas diferentes se pueden hacer?. Cuántas con un partido fijo? Y con dos partidos fijos?. 195

10 Ámbito científico EL CUMPLEAÑOS a) En una reunión hay 5 personas que se han juntado de forma casual. Cuál es la probabilidad de que al menos dos de ellas celebren su cumpleaños el mismo día del año (es decir, que hayan nacido el mismo día del mismo mes)? b) Cuál es el número de personas que tiene que haber reunidas para que la probabilidad sea del 50%? FAMILIAS En las familias con cuatro hijos, qué es más probable, que haya dos hijos de cada sexo o tres de un sexo y uno del otro? 196

11 Probabilidad y Estadística NIEVE Imagina que la siguiente cuadrícula 55 representa las baldosas del patio de una casa y que empieza a nevar lentamente. Si han caído los 100 primeros copos, cómo crees que se habrán distribuido en las 25 baldosas del patio? Vamos a hacer una simulación de dónde han caído esos 100 copos. Necesitaremos tirar dos dados cien veces: el resultado del primer dado nos dará la fila (si es un seis lo tiramos otra vez); el del segundo, la columna (tiramos de nuevo si es un seis): con los dos tenemos la baldosa en la que ha caído un copo. Se parece a la suposición que habías hecho? En cuántas baldosas han caído 0, 1, 2, 3, 4 o más copos? PASEO AL AZAR Una hormiga parte de un punto A y se mueve al azar siguiendo uno de los caminos (Norte, Sur, Este, Oeste) de la siguiente cuadrícula. Puedes simular el movimiento de la hormiga de la siguiente forma: lanza dos dados; el primero será para los desplazamientos horizontales (si sale par, a la derecha; si es impar, hacia la izquierda); el segundo dirá si la hormiga se desplaza hacia arriba (si es par) o hacia abajo (si es impar). En cada paso, la hormiga parte del punto donde se ha quedado en el paso anterior. Haz una serie de 10 pasos y mide la distancia al punto A de partida. Compara tu resultado con los de tus compañeros. 197

12 Ámbito científico EL RATÓN Y EL LABERINTO Un ratón está situado en la entrada A de un laberinto como el de la figura y desea llegar hasta el punto B donde hay un suculento queso esperándole. Para ir a B decide recorrer al azar cada uno de los tramos siguiendo siempre las direcciones norte (N) y este (E). Cuantos caminos puede recorrer hasta alcanzar el queso?. EL RATÓN Y EL QUESO Observa el laberinto que representa el siguiente grafo. Tiene una entrada y dos salidas: una guardada por un gato y otra en la que hay un trozo de queso. Un ratón está en la entrada y avanza por el laberinto. En cada cruce elige al azar uno de los dos caminos posibles. Si llega al queso, sale del laberinto relamiéndose, pero si tropieza con el gato, está irremisiblemente perdido, el gato será el que se relama y se atuse los bigotes. Cuál es la probabilidad de que salga del laberinto con vida y bien alimentado?. Y de que se lo coma el gato?. Buscando su destino, el ratón puede ir por muchos caminos distintos: requieren todos el mismo tiempo para recorrerlos?. Cuánto tiempo le costará al ratón acabar, bien o mal, su paseo por el laberinto, si tarda un minuto en recorrer la distancia que separa dos nudos consecutivos?. 198

13 Probabilidad y Estadística 199

14 Ámbito científico TU CLASE Te proponemos que recojas información sobre tu clase en los siguientes aspectos: número de hermanos. tiempo invertido para desplazarse de casa al instituto. a) Con los datos obtenidos, dibuja: un diagrama de barras para la información referida al número de hermanos. un diagrama de rectángulos para el tiempo de desplazamiento. En el último caso te será útil agrupar los datos en intervalos. Cómo puedes hacerlo?. b) Un histograma es un diagrama de rectángulos en el que el área de cada rectángulo es igual a la frecuencia del intervalo correspondiente. Dibuja el histograma correspondiente a las tallas de tu clase. c) Analiza la información obtenida: Cuál es el número de hermanos más frecuente?. Cuántos hermanos tienen tus compañeros por término medio?. Cuál es el tiempo medio de desplazamiento al instituto?. Hay mucha dispersión en el número de hermanos?. Y en el tiempo de desplazamiento?. Cuál de las dos magnitudes consideradas te parece más dispersa?. 200

15 Probabilidad y Estadística MODA, MEDIA, DESVIACIÓN TÍPICA El dato más frecuente en una estadística se llama moda. La media es un valor tal que si todos los datos fueran iguales a él, sumarían lo que realmente suman. Si disponemos de una tabla de frecuencias: DATOS X X 1 X 2 X X N FRECUENCIAS f f 1 f 2 f f N entonces, la media X de los datos cumple que calcula mediante la fórmula: X N X i i1 N i1 f f i i N Xi fi N X. Por tanto, la media se i1. Además, una forma de medir la dispersión de los datos es mediante la varianza, que es la media de los cuadrados de las desviaciones de cada dato a la media y viene dada por la fórmula: N X X i1 f i i i1 V Se toman N los cuadrados de las desviaciones, porque la media de las desviaciones siempre está próxima a cero, puesto que unas desviaciones son positivas y otras negativas, por lo que unas se compensan con otras. La desviación típica,, es la raíz cuadrada positiva de la varianza, es decir: f i 2 V. Un procedimiento más rápido para hallar la media y la desviación típica consiste en utilizar el modo SD de la calculadora: Coloca la calculadora en modo SD o STAT. Introduce los datos y las frecuencias del siguiente modo: X 1 f 1 DATA X 2 f 2 DATA X N f N DATA Para hallar la media, activa la función X. Para hallar la desviación típica, activa la función n. Para borrar los datos estadísticos de la memoria, pulsa SHIFT AC. Utiliza la calculadora para calcular la media y la desviación típica del número de hermanos y del tiempo de desplazamiento al instituto, teniendo en cuenta los datos de tu clase. 201

16 Ámbito científico BALONCESTO En la siguiente tabla tienes los puntos totales conseguidos por cada uno de los jugadores de dos equipos de baloncesto en la pasada liga: EQUIPO A EQUIPO B a) Calcula la media y desviación típica de cada equipo. Qué equipo es mejor?. b) Qué equipo tiene puntuaciones menos dispersas en torno a la media?. El coeficiente de variación es el cociente entre la desviación típica y la media de un conjunto de datos estadísticos. CV X Se suele expresar en porcentaje y sirve para comparar y medir la dispersión relativa de distintas poblaciones. En general, no es menos dispersa la población que presenta menos desviación típica, sino la que presenta un menor coeficiente de variación, ya que la dispersión depende también del valor de la media. No es lo mismo una desviación de 5 frente a una media de 10 que una desviación de 5 frente a una media de 100. Siendo las desviaciones típicas iguales, en el segundo caso hay menor dispersión relativa, lo que se traduce en un menor valor del coeficiente de variación. DOS EMPRESAS Los gastos mensuales de una empresa A tienen una media de euros y una desviación típica de euros. En otra empresa más pequeña B, la media es euros y la desviación típica 2500 euros. Calcula mediante el coeficiente de variación, cuál de las dos tiene más variación relativa. 202

LAS MATEMÁTICAS DE ESO Y BACHILLERATO A TRAVÉS DE LOS JUEGOS 3. JUEGOS DE PROBABILIDAD, ESTADÍSTICA Y ESTRATEGIA. MAURICIO CONTRERAS

LAS MATEMÁTICAS DE ESO Y BACHILLERATO A TRAVÉS DE LOS JUEGOS 3. JUEGOS DE PROBABILIDAD, ESTADÍSTICA Y ESTRATEGIA. MAURICIO CONTRERAS LAS MATEMÁTICAS DE ESO Y BACHILLERATO A TRAVÉS DE LOS JUEGOS 3. JUEGOS DE PROBABILIDAD, ESTADÍSTICA Y ESTRATEGIA. MAURICIO CONTRERAS Introducción La combinación del azar con diferentes reglas da lugar

Más detalles

8. Modelos. probabilísticos

8. Modelos. probabilísticos 8. Modelos probabilísticos Matemáticas 4º ESO Opción B 1. Probabilidad simple. Ley de Laplace. Probabilidad geométrica 2. Paseos aleatorios y tiempos de espera 3. Muestras, simulación y modelos 4. Tablas

Más detalles

Enseñar Matemáticas en el siglo XXI INDICADORES DE LAS COMPETENCIAS (PISA 2003)

Enseñar Matemáticas en el siglo XXI INDICADORES DE LAS COMPETENCIAS (PISA 2003) INDICADORES DE LAS COMPETENCIAS (PISA 2003) Pensar y razonar Plantear cuestiones propias de las matemáticas ( cuántos hay? Cómo encontrarlo? Si es así, entonces etc.) Conocer los tipos de respuestas que

Más detalles

PROBABILIDAD PROBLEMAS

PROBABILIDAD PROBLEMAS PROBABILIDAD PROBLEMAS 1 El conejo confuso 2 El ladrón indeciso 3 TRÁFICO ORGANIZADO Esto es un plano de una nueva urbanización. Por las calles dibujadas sólo se circula en el sentido que indican las flechas.

Más detalles

16 SUCESOS ALEATORIOS. PROBABILIDAD

16 SUCESOS ALEATORIOS. PROBABILIDAD EJERCICIOS PROPUESTOS 16.1 Indica si estos experimentos son aleatorios y, en caso afirmativo, forma el espacio muestral. a) Se extrae, sin mirar, una carta de una baraja española. b) Se lanza un dado tetraédrico

Más detalles

Juego Azar O Matemática?

Juego Azar O Matemática? Juego Azar O Matemática? Carlos Aragón Pérez Grado en Ingeniería en telecomunicaciones c.aragon@edu.uah.es Vamos a explicar las técnicas matemáticas que podremos utilizar para poder ganar en los juegos

Más detalles

JUEGOS DE AZAR. Comprende y pone en práctica la probabilidad en juegos de azar

JUEGOS DE AZAR. Comprende y pone en práctica la probabilidad en juegos de azar JUEGOS DE AZAR 06 Comprende y pone en práctica la probabilidad en juegos de azar En Presentación de contenidos repasa qué son los juegos de azar. En los ejercicios pone en práctica el azar lanzando una

Más detalles

ESTALMAT-Andalucía Oriental Actividades 06/07. Introducción. Fórmula Estalmat. Sesión: 7 Fecha: 11/11/06 Título: Juegos Matemáticos

ESTALMAT-Andalucía Oriental Actividades 06/07. Introducción. Fórmula Estalmat. Sesión: 7 Fecha: 11/11/06 Título: Juegos Matemáticos Sesión: 7 Fecha: 11/11/06 Título: Juegos Matemáticos Introducción Os apetece jugar? Hoy os proponemos una serie de juegos con los que esperamos que disfrutéis mucho, pero también que aprendáis matemáticas.

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL Página 4 REFLEXIONA Y RESUELVE Recorrido de un perdigón Dibuja los recorridos correspondientes a: C + C C, + C + C, + C C C, + + + +, C+CC

Más detalles

Probabilidad Hoja de trabajo #1. Actividad: Buscando todos los resultados de un experimento

Probabilidad Hoja de trabajo #1. Actividad: Buscando todos los resultados de un experimento Probabilidad Hoja de trabajo #1 Actividad: Buscando todos los resultados de un experimento Instrucciones: En cada uno de los siguientes experimentos determina todos los posibles resultados al llevarlo

Más detalles

Estadística con Excel Informática 4º ESO ESTADÍSTICA CON EXCEL

Estadística con Excel Informática 4º ESO ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. Introducción ESTADÍSTICA CO EXCEL La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en

Más detalles

LA DUALIDAD PAR-IMPAR. 1. En una reunión de 25 personas. Puede ser que cada una se salude dándose la mano con todas las demás excepto con una?

LA DUALIDAD PAR-IMPAR. 1. En una reunión de 25 personas. Puede ser que cada una se salude dándose la mano con todas las demás excepto con una? NOTAS Un sencillo principio matemático que da mucho más juego del que parece a primera vista es la simple distinción entre los números pares e impares. Conviene tener presente las siguientes propiedades,

Más detalles

Creator1X2 Estadísticas 1X2 Fútbol Pronosticador Generador de apuestas

Creator1X2 Estadísticas 1X2 Fútbol Pronosticador Generador de apuestas Creator1X2 Estadísticas 1X2 Fútbol Pronosticador Generador de apuestas 1. INTRODUCCION 2. REQUERIMIENTOS 3. OPCIONES DEL MENU PRINCIPAL A. ESTADISTICAS 1X2 Configurar Estadística Mantenimiento de Quinielas

Más detalles

Estrategias en Juegos

Estrategias en Juegos Estrategias en Juegos Reglas comunes a todos los juegos, salvo que se indique lo contrario: Torres Los juegos son para dos jugadores. Cada jugador mueve por turnos, según las reglas del juego. No puede

Más detalles

REPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL.

REPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO COCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓ ORMAL. Éste es un breve repaso de conceptos básicos de estadística que se han visto en cursos anteriores y que son imprescindibles antes de acometer

Más detalles

Manejo de la Información

Manejo de la Información Los juegos de azar Manejo de la Información Que las y los estudiantes deduzcan y argumenten que la probabilidad de que un evento suceda está relacionada con la frecuencia en que ocurre el resultado esperado

Más detalles

LOS JUEGOS EN MATEMÁTICAS. Jose Ramón Gregorio Guirles (*) 1. JUEGOS PARA AUTOMATIZAR OPERACIONES SENCILLAS DE SUMAS Y RESTAS

LOS JUEGOS EN MATEMÁTICAS. Jose Ramón Gregorio Guirles (*) 1. JUEGOS PARA AUTOMATIZAR OPERACIONES SENCILLAS DE SUMAS Y RESTAS LOS JUEGOS EN MATEMÁTICAS SIGMA 26 Jose Ramón Gregorio Guirles (*) 1. JUEGOS PARA AUTOMATIZAR OPERACIONES SENCILLAS DE SUMAS Y RESTAS Como ya comentaba en un artículo anterior sobre juegos de numeración,

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL = 0 3125.

MATEMÁTICAS 1º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL = 0 3125. MATEMÁTICAS º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL ˆ EJERCICIO En una ciudad se han elegido al azar 7 habitantes. ¾Cuál es la probabilidad de que cuatro de ellos hayan nacido el 7 de mayo? p = P (haber nacido

Más detalles

Tema 7: Estadística y probabilidad

Tema 7: Estadística y probabilidad Tema 7: Estadística y probabilidad En este tema revisaremos: 1. Representación de datos e interpretación de gráficas. 2. Estadística descriptiva. 3. Probabilidad elemental. Representaciones de datos Cuatro

Más detalles

Estadística. Conceptos de Estadística. Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

Estadística. Conceptos de Estadística. Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población. Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta

Más detalles

PROBABILIDAD ESTADÍSTICA

PROBABILIDAD ESTADÍSTICA MATERIALES PARA 1 er CURSO DE E.S.O. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA ACTIVIDADES PARA LOS ALUMNOS Autores: Salvador Caballero Rubio (Coordinador) Alfredo Llópez Lara Pascual Pérez Cuenca José Sogorb Carratalá

Más detalles

LABORATORIO DE MATEMÁTICAS (2ª PARTE) (*) Grupo Mayrit (**) ACTIVIDADES - NÚMEROS SUMA SOBRE LA MESA TEMA MATERIAL NIVEL NÚMEROS ENTEROS

LABORATORIO DE MATEMÁTICAS (2ª PARTE) (*) Grupo Mayrit (**) ACTIVIDADES - NÚMEROS SUMA SOBRE LA MESA TEMA MATERIAL NIVEL NÚMEROS ENTEROS LABORATORIO DE MATEMÁTICAS (2ª PARTE) (*) SIGMA 31 Grupo Mayrit (**) ACTIVIDADES - NÚMEROS SUMA SOBRE LA MESA Código BAR-2 (Ficha del profesor). TEMA MATERIAL NIVEL NÚMEROS ENTEROS BARAJA DE NÚMEROS ENTEROS

Más detalles

2.ESTADÍSTICA. Página 1

2.ESTADÍSTICA. Página 1 .ESTADÍSTICA Página 1 Gráficos y parámetros estadísticos Diagramas de dispersión. Ajuste de una recta Página 1. GRÁFICOS Y PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. BARRAS, RECTÁNGULOS Y SECTORES Supongamos que repetimos

Más detalles

13Soluciones a los ejercicios y problemas

13Soluciones a los ejercicios y problemas Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA Pág. P RACTICA Tablas de frecuencias El número de faltas de ortografía que cometieron un grupo de estudiantes en un dictado fue: a) Di cuál es la variable

Más detalles

7. Tratamiento. del azar

7. Tratamiento. del azar 7. Tratamiento del azar Matemáticas 2º ESO 1. Actividades de introducción 2. Sorteos 3. Juegos 4. Procesos dinámicos y simulación 5. Muestreo 6. Asignar probabilidades 7. Descripción estadística 8. Actividades

Más detalles

Ruleta Americana Aprender a jugar

Ruleta Americana Aprender a jugar Ruleta Americana Aprender a jugar La ruleta es el más famoso juego de azar de los casinos de todo el mundo, cuyo nombre viene del término francés roulette, que significa rueda pequeña. Su uso como elemento

Más detalles

Combinatoria: factorial y números combinatorios.

Combinatoria: factorial y números combinatorios. Combinatoria: factorial y números combinatorios. 1. Realiza las siguientes actividades en tu cuaderno 2. Una vez resueltas, utiliza las escenas de la página para comprobar los resultados. 3. Para el manejo

Más detalles

LAS MATEMÁTICAS DE ESO Y BACHILLERATO A TRAVÉS DE LOS JUEGOS 3. JUEGOS NUMÉRICOS. MAURICIO CONTRERAS

LAS MATEMÁTICAS DE ESO Y BACHILLERATO A TRAVÉS DE LOS JUEGOS 3. JUEGOS NUMÉRICOS. MAURICIO CONTRERAS LAS MATEMÁTICAS DE ESO Y BACHILLERATO A TRAVÉS DE LOS JUEGOS 3. JUEGOS NUMÉRICOS. MAURICIO CONTRERAS JUEGOS NUMÉRICOS Introducción Los juegos matemáticos constituyen una herramienta de ayuda para el tratamiento

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL 0 DISTRIUIONES DE PROILIDD DE VRILE DISRET. L INOMIL Página PR EMPEZR, REFLEXION Y RESUELVE Problema Dibuja los recorridos correspondientes a: +, + +, +, + + + +, + + + + + + + + + + Problema Observa que

Más detalles

El juego mejor pagado: La ruleta

El juego mejor pagado: La ruleta El juego mejor pagado: La ruleta Con esta guía podrás entender todo el juego de la ruleta, desde lo más básico los tipos de apuesta, los pagos de cada apuesta y estrategias que te ayudarán a sacarle provecho

Más detalles

Información importante que debes leer antes de comenzar a trabajar

Información importante que debes leer antes de comenzar a trabajar PROYECTO DE LA REAL ACADEMIA DE CIENCIAS S.A.E.M. THALES ESTALMAT Estímulo del Talento Matemático Prueba de selección 8 de junio de 2013 Nombre:... Apellidos:... Localidad: Provincia:... Fecha de nacimiento:././...

Más detalles

Tema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS

Tema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS Tema 9 Estadística Matemáticas B º E.S.O. TEMA 9 ESTADÍSTICA TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS EJERCICIO : En un grupo de personas hemos preguntado por el número

Más detalles

REPRESENTACIÓN DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA

REPRESENTACIÓN DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA REPRESENTACIÓN DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA Similar a las distribuciones de frecuencia, una distribución de probabilidad discreta puede ser representada (descrita) tanto gráficamente como

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. VARIABLE DISCRETA

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. VARIABLE DISCRETA UNIDD 0 DISTRIUIONES DE PROILIDD. VRILE DISRET Página 28. Imita el recorrido de un perdigón lanzando una moneda veces y haciendo la asignación: R derecha RUZ izquierda Por ejemplo, si obtienes + el itinerario

Más detalles

Capítulo 10. Análisis descriptivo: Los procedimientos Frecuencias y Descriptivos

Capítulo 10. Análisis descriptivo: Los procedimientos Frecuencias y Descriptivos Capítulo 10 Análisis descriptivo: Los procedimientos Frecuencias y Descriptivos Al analizar datos, lo primero que conviene hacer con una variable es, generalmente, formarse una idea lo más exacta posible

Más detalles

PROYECTO DE LA REAL ACADEMIA DE CIENCIAS Estímulo del talento matemático

PROYECTO DE LA REAL ACADEMIA DE CIENCIAS Estímulo del talento matemático PROYECTO DE L REL CDEMI DE CIENCIS Estímulo del talento matemático Prueba de selección 8 de junio de 2013 Nombre:... pellidos:... Fecha de nacimiento:... Teléfonos:... Información importante que debes

Más detalles

SaltarLaBanca.es Roulette Analysis 2012 v1.1 Manual de usuario V1.1 Actualizado 06/11/2012

SaltarLaBanca.es Roulette Analysis 2012 v1.1 Manual de usuario V1.1 Actualizado 06/11/2012 SaltarLaBanca.es Roulette Analysis 2012 v1.1 Manual de usuario V1.1 Actualizado 06/11/2012 Indice de contenidos 1. Números de la mesa 2. Paridad, color y mitad 3. Filas y columnas 4. Número de giros y

Más detalles

EJ:LANZAMIENTO DE UNA MONEDA AL AIRE : S { } { } ESPACIO MUESTRAL:CONJUNTO DE TODOS LOS SUCESOS ELEMENTALES DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO.

EJ:LANZAMIENTO DE UNA MONEDA AL AIRE : S { } { } ESPACIO MUESTRAL:CONJUNTO DE TODOS LOS SUCESOS ELEMENTALES DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO. GUIA DE EJERCICIOS. TEMA: ESPACIO MUESTRAL-PROBABILIDADES-LEY DE LOS GRANDES NUMEROS. MONTOYA.- CONCEPTOS PREVIOS. EQUIPROBABILIDAD: CUANDO DOS O MAS EVENTOS TIENEN LA MISMA PROBABILIDAD DE OCURRIR. SUCESO

Más detalles

Juegos para desarrollar el sentido numérico

Juegos para desarrollar el sentido numérico 8 Juegos para desarrollar el sentido numérico Sentido numérico 174 Materiales para Apoyar la Práctica Educativa 8. Juegos para desarrollar el sentido numérico Los juegos representan una fuente inagotable

Más detalles

Solución Actividades Tema 4 MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS Y CIRCULARES. INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA.

Solución Actividades Tema 4 MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS Y CIRCULARES. INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA. Solución Actividades Tema 4 MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS Y CIRCULARES. INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA. Actividades Unidad 4. Nos encontramos en el interior de un tren esperando a que comience el viaje. Por la

Más detalles

Práctico 4. Probabilidad

Práctico 4. Probabilidad Práctico 4. Probabilidad Problema Calcular la probabilidad que si se lanzan dos dados la suma de los resultados obtenidos sea inferior a 9. Problema 2 Las posibilidades de apostar a pleno en la ruleta

Más detalles

TALLER DE ESTADÍSTICA 4. PROBABILIDAD GEOMÉTRICA, GRAFOS Y PROCESOS ALEATORIOS. MAURICIO CONTRERAS

TALLER DE ESTADÍSTICA 4. PROBABILIDAD GEOMÉTRICA, GRAFOS Y PROCESOS ALEATORIOS. MAURICIO CONTRERAS TALLER DE ESTADÍSTICA 4. PROBABILIDAD GEOMÉTRICA, GRAFOS Y PROCESOS ALEATORIOS. MAURICIO CONTRERAS PROBABILIDAD GEOMÉTRICA EN ESO Y BACHILLERATO Introducción El concepto de probabilidad admite diferentes

Más detalles

1. Lenguaje algebraico. 2. Generalización. 3. Valores numéricos. 4. Ecuaciones. 5. Resolución de problemas mediante ecuaciones

1. Lenguaje algebraico. 2. Generalización. 3. Valores numéricos. 4. Ecuaciones. 5. Resolución de problemas mediante ecuaciones 3. Ecuaciones Taller de Matemáticas 2º ESO 1. Lenguaje algebraico 2. Generalización 3. Valores numéricos 4. Ecuaciones 5. Resolución de problemas mediante ecuaciones 2 Ecuaciones 1. Lenguaje algebraico

Más detalles

Enlace con el hogar no. 11 H Hoja de ejercicios

Enlace con el hogar no. 11 H Hoja de ejercicios For use after Unit Two, Session 2. NOMBRE Enlace con el hogar no. 11 H Hoja de ejercicios Explorar los cuatros 1 Haz una lista de todas las cosas en las que puedas pensar que venga en grupos de cuatro.

Más detalles

14 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

14 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL 1 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL EJERCICIOS PROPUESTOS 1.1 Clasifica los siguientes caracteres estadísticos. a) Número de canastas encestadas en un partido de baloncesto. b) Canal de televisión preferido por

Más detalles

Propuesta didáctica: Juego de azar

Propuesta didáctica: Juego de azar Propuesta didáctica: Juego de azar Clase: 5º año Contenido programático: Experimento aleatorio. Sucesos: probable, seguro, imposible. Autor: Ernst Klett Verlag - Adaptado por la maestra Esther Moleri Tiempo

Más detalles

COLOMO R e g l a m e n t o

COLOMO R e g l a m e n t o COLOMO Reglamento C O L O M O Rojo, Naranja, amarillo, azul, púrpura Todo el mundo conoce los colores del arco iris. Estos colores son las estrellas de todos los juegos incluidos en Colomo. En estas reglas

Más detalles

(1) Medir el azar. ESTALMAT-Andalucía Actividades 06/07. a) Cuenta los casos en que la suma de salga múltiplo de tres y calcula la probabilidad.

(1) Medir el azar. ESTALMAT-Andalucía Actividades 06/07. a) Cuenta los casos en que la suma de salga múltiplo de tres y calcula la probabilidad. (1) Medir el azar Se lanzan dos dados y sumamos los puntos de las caras superiores a) Cuenta los casos en que la suma de salga múltiplo de tres y calcula la probabilidad. Una bolsa contiene 4 bolas rojas,

Más detalles

I.E.S. CUADERNO Nº 12 NOMBRE: FECHA: / / Probabilidad

I.E.S. CUADERNO Nº 12 NOMBRE: FECHA: / / Probabilidad Probabilidad Contenidos 1. Experimentos aleatorios Espacio muestral y sucesos Operaciones con sucesos Sucesos incompatibles 2. Probabilidad de un suceso La regla de Laplace Frecuencia y probabilidad Propiedades

Más detalles

Se pide: 1. Calcular las principales medidas de posición y dispersión para los datos anteriores.

Se pide: 1. Calcular las principales medidas de posición y dispersión para los datos anteriores. 2.2.- Ha sido medida la distancia de frenado (en metros) de una determinada marca de coches, según el tipo de suelo y velocidad a la que circula, los resultados en 64 pruebas aparecen en el listado siguiente:

Más detalles

Una fórmula para la pendiente

Una fórmula para la pendiente LECCIÓN CONDENSADA 5.1 Una fórmula para la pendiente En esta lección aprenderás cómo calcular la pendiente de una recta dados dos puntos de la recta determinarás si un punto se encuentra en la misma recta

Más detalles

Curso de Especialización en Educación Montessori para Niños de 6 a 9 años

Curso de Especialización en Educación Montessori para Niños de 6 a 9 años Santo Domingo, enero-diciembre 2011 Susanna Belussi - Las Terrenas Índice Notas personales Capítulo I Memorización de las cuatro operaciones Introducción inicial Adición a) Introducción b) Descripción

Más detalles

AZAR, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EXPERIENCIAS DE AZAR

AZAR, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EXPERIENCIAS DE AZAR AZAR, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EXPERIENCIAS DE AZAR Hay situaciones en la vida diaria en las que no podemos saber qué resultado va a salir, pero sí sabemos los posibles resultados; son situaciones que

Más detalles

Guía rápida de Excel Tablas y gráficos dinámicos A. Roldán 2010

Guía rápida de Excel Tablas y gráficos dinámicos A. Roldán 2010 Tablas y gráficos dinámicos Tablas dinámicas Cambios en una tabla dinámica Filtrados Opciones de tabla Configuración de campo Otras operaciones Subtotales Gráficos dinámicos Tablas dinámicas Las tablas

Más detalles

Sin embargo, lo que los Profundos ignoran es que uno de los estudiantes pudo escapar y no va a marcharse sin sus compañeros...

Sin embargo, lo que los Profundos ignoran es que uno de los estudiantes pudo escapar y no va a marcharse sin sus compañeros... La huida de Innsmouth Un juego de Twilight Creations Durante el verano de 1926, una expedición de campo de la universidad de Miskatonic se perdió en una excursión a través de Nueva Inglaterra, yendo a

Más detalles

10 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

10 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD EJERCICIOS PROPUESTOS. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos en cualitativos o cuantitativos. a) El número de aprobados en un curso. b) Peso de los recién nacidos

Más detalles

Medidas de tendencia central o de posición: situación de los valores alrededor

Medidas de tendencia central o de posición: situación de los valores alrededor Tema 10: Medidas de posición y dispersión Una vez agrupados los datos en distribuciones de frecuencias, se calculan unos valores que sintetizan la información. Estudiaremos dos grandes secciones: Medidas

Más detalles

Imagen de Rosaura Ochoa con licencia Creative Commons

Imagen de Rosaura Ochoa con licencia Creative Commons Imagen de Rosaura Ochoa con licencia Creative Commons Durante el primer tema hemos aprendido a elaborar una encuesta. Una vez elaborada la encuesta necesitamos escoger a los individuos a los que se la

Más detalles

ACTIVIDADES COMBINATORIA

ACTIVIDADES COMBINATORIA ACTIVIDADES COMBINATORIA 1) Se distribuyen tres regalos distintos entre cinco chicos. De cuántas formas pueden hacerlo si: a) cada chico sólo puede recibir un regalo b) a cada chico le puede tocar más

Más detalles

15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS EJERCICIOS PROPUESTOS 1.1 El número de libros leídos por los miembros de un círculo de lectores en un mes se resume en esta tabla. N. o de libros leídos x i N. o de personas f i 1 1 3 18 11 7 7 1 Halla

Más detalles

PROBABILIDAD. Pruebas de Acceso a la Universidad. Bachillerato de Ciencias Sociales. Departamento de Matemáticas del IES Andalán.

PROBABILIDAD. Pruebas de Acceso a la Universidad. Bachillerato de Ciencias Sociales. Departamento de Matemáticas del IES Andalán. Pruebas de Acceso a la Universidad. Bachillerato de Ciencias Sociales. Departamento de Matemáticas del IES Andalán. PROBABILIDAD Junio 1994. El año pasado el 60% de los veraneantes de una cierta localidad

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. Página PACTICA Se hace girar la flecha y se observa sobre qué número se detiene. Calcula las probabilidades de los siguientes sucesos: a) Obtener un número par. b) Obtener un número primo. c) Obtener

Más detalles

JUEGOS DE INTERIOR PARA GUARDIAS, TUTORÍAS Y RATOS DE OCIO

JUEGOS DE INTERIOR PARA GUARDIAS, TUTORÍAS Y RATOS DE OCIO JUEGOS DE INTERIOR PARA GUARDIAS, TUTORÍAS Y RATOS DE OCIO AUTORÍA LUIS SERRANO CORTÉS TEMÁTICA ENSEÑANZA DIVERTIDA ETAPA PRIMARIA Y ESO. Resumen En el trabajo con nuestros alumnos nos encontramos con

Más detalles

Tabla de contenidos. El Informe Secreto de la Primitiva

Tabla de contenidos. El Informe Secreto de la Primitiva Tabla de contenidos Tabla de contenidos... 1 Hay números que salen más que otros?... 2 Hay números más rentables que otros?... 3 Cómo podemos jugar de manera óptima?... 5 Conclusiones... 5 El Informe Secreto

Más detalles

Probabilidad y Simulación

Probabilidad y Simulación Probabilidad y Simulación Estímulo del Talento Matemático Real Academia de Ciencias 4 de febrero de 2006 Entendiendo el azar Queremos entender un fenómeno aleatorio (azar, incertidumbre). Entenderlo lo

Más detalles

PÁGINA 261 PARA EMPEZAR

PÁGINA 261 PARA EMPEZAR 13 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 261 Pág. 1 PARA EMPEZAR Un desafío interrumpido Uno de los problemas que el caballero de Meré le propuso a Pascal es el siguiente: Dos contendientes,

Más detalles

12 Las distribuciones binomial y normal

12 Las distribuciones binomial y normal Las distribuciones binomial y normal ACTIVIDADES INICIALES.I. Calcula la media, la varianza y la desviación típica de la variable X, cuya distribución de frecuencias viene dada por la siguiente tabla:

Más detalles

Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero ACTIVIDADES DE LOS TEMAS 15 Y 16

Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero ACTIVIDADES DE LOS TEMAS 15 Y 16 Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero Matemáticas 4º E.S.O. ACTIVIDADES DE LOS TEMAS 15 Y 16 1. De una urna con 7 bolas blancas y 14 negras extraemos una. Cuál es la probabilidad de

Más detalles

Inglés. Francés. B) Calcula la probabilidad de que el alumno elegido sea una chica que estudia francés.

Inglés. Francés. B) Calcula la probabilidad de que el alumno elegido sea una chica que estudia francés. Ej 1. En un centro escolar los alumnos pueden optar por estudiar inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto, francés. El 30% de los que estudian inglés son

Más detalles

2. Una persona tiene 6 chaquetas y 10 pantalones. De cuántas formas distintas puede combinar estas prendas?. Sol: 60

2. Una persona tiene 6 chaquetas y 10 pantalones. De cuántas formas distintas puede combinar estas prendas?. Sol: 60 COMBINATORIA 1. Se distribuyen tres regalos distintos entre cinco chicos. De cuántas formas pueden hacerlo si: a) cada chico sólo puede recibir un regalo; b) a cada chico le puede tocar más de un regalo;

Más detalles

a) No curse la opción Científico-Tecnológica. b) Si es chico, curse la opción de Humanidades y C. Sociales

a) No curse la opción Científico-Tecnológica. b) Si es chico, curse la opción de Humanidades y C. Sociales 1 PROBABILIDAD 1.(97).- Para realizar un control de calidad de un producto se examinan tres unidades del producto, extraídas al azar (y sin reemplazamiento) de un lote de 100 unidades. Las unidades pueden

Más detalles

LAS FRACCIONES. Qué significan?

LAS FRACCIONES. Qué significan? LAS FRACCIONES Parte de una unidad: NUMERADOR DENOMINADOR Qué significan? La unidad se divide en cinco partes y cogemos División: = 0 Operador: de 0= 0 =0 =1 Leer y escribir fracciones Para leer fracciones

Más detalles

Medidas de la tendencia central y las gráficas de caja

Medidas de la tendencia central y las gráficas de caja LECCIÓN CONDENSADA 2.1 Medidas de la tendencia central y las gráficas de caja En esta lección Encontrarás e interpretarás la media, la mediana, y la moda para unos conjuntos de datos Crearás e interpretarás

Más detalles

EVALUACIÓN 11 B) 150 1 C) 2 D) 15 E) 30

EVALUACIÓN 11 B) 150 1 C) 2 D) 15 E) 30 EVALUACIÓN 1. Si la probabilidad que llueva en San Pedro en verano es 1/30 y la probabilidad que caigan 100 cc es 1/40, cuál es la probabilidad que no llueva en San Pedro y que no caigan 100 cc? A) 1/1200

Más detalles

SUCESOS. PROBABILIDAD. BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS SUCESOS

SUCESOS. PROBABILIDAD. BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS SUCESOS 1 SUCESOS Experimento aleatorio. Es aquel que al repetirlo en análogas condiciones, da resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. Ejemplos: - Lanzar una moneda

Más detalles

Boletín: Cadenas de Markov IES de MOS Métodos Estadísticos y Numéricos

Boletín: Cadenas de Markov IES de MOS Métodos Estadísticos y Numéricos Boletín: Cadenas de Markov IES de MOS Métodos Estadísticos y Numéricos 1. Tenemos 2 bolas blancas y 2 negras. Las repartimos en dos urnas cada una con 2. El sistema está en estado j si la urna 1 contiene

Más detalles

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN Contenidos Mínimos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales II. Números: Resolución de problemas utilizando toda

Más detalles

Enunciado unidades fraccionarias fracción fracciones equivalentes comparar operaciones aritméticas fracciones propias Qué hacer deslizador vertical

Enunciado unidades fraccionarias fracción fracciones equivalentes comparar operaciones aritméticas fracciones propias Qué hacer deslizador vertical Enunciado Si la unidad la dividimos en varias partes iguales, podemos tomar como nueva unidad de medida una de estas partes más pequeñas. Las unidades fraccionarias son necesarias cuando lo que queremos

Más detalles

13. II) Que salga una pinta del trébol es más probable que salga una pinta de diamante. III) La probabilidad de que salga un AS de trébol es 1/13.

13. II) Que salga una pinta del trébol es más probable que salga una pinta de diamante. III) La probabilidad de que salga un AS de trébol es 1/13. GUIA UNO P.S.U. PROBABILIDADES ) Al lanzar un dado común (seis caras), cuál es la probabilidad de obtener un número que no sea primo? A) 2 5) Al lanzar dos dados no cargados, cuál es la probabilidad de

Más detalles

Figura 1. Bandeja usada por Piaget e Inhelder: Al mover la bandeja, las bolas, que al principio están ordenadas, se mezclan progresivamente

Figura 1. Bandeja usada por Piaget e Inhelder: Al mover la bandeja, las bolas, que al principio están ordenadas, se mezclan progresivamente Azar y probabilidad en la Escuela Primaria, Qué podemos aprender de la investigación? Ernesto Sánchez, CINVESTAV, México Carmen Batanero, Universidad de Granada, España Cuando un maestro o maestra comienza

Más detalles

Introducción a la Informática Aplicada a la Filología TABLAS

Introducción a la Informática Aplicada a la Filología TABLAS Su creación. Filas y columnas TABLAS Las tablas representan el formato más adecuado para organizar múltiples datos que deben aparecer relacionados. Las tablas constan de casillas de entradas de datos,

Más detalles

BLACK JACK. BACCARAT (Light)

BLACK JACK. BACCARAT (Light) BLACK JACK La finalidad de este juego es tener una mano de mayor valor en puntos en total que el dealer, sin sobrepasar 21 puntos. Cada carta tiene su valor, las figuras valen 10 y el As toma el valor

Más detalles

Pág. 1. Formar agrupaciones

Pág. 1. Formar agrupaciones Pág. 1 Formar agrupaciones 1 a) En una urna hay una bola blanca, una roja y una negra. Las extraemos de una en una y anotamos ordenadamente los resultados. Escribe todos los posibles resultados que podemos

Más detalles

Un juego de cartas: Las siete y media

Un juego de cartas: Las siete y media Un juego de cartas: Las siete y media Paula Lagares Federico Perea Justo Puerto * MaMaEuSch ** Management Mathematics for European Schools 94342 - CP - 1-2001 - DE - COMENIUS - C21 * Universidad de Sevilla

Más detalles

El azar y la probabilidad. Un enfoque elemental

El azar y la probabilidad. Un enfoque elemental El azar y la probabilidad. Un enfoque elemental Experimentos al azar El azar puede percibirse fácilmente cuando se repite muchas veces una acción cuyo resultado no conocemos, como tirar dados, repartir

Más detalles

3º Sesión NAIPES Y SUMA-100. I. Algo Sencillo para comenzar:

3º Sesión NAIPES Y SUMA-100. I. Algo Sencillo para comenzar: 3º Sesión NAIPES Y SUMA-100 I. Algo sencillo para comenzar. II. La barajada perfecta! III. El juego del Suma-100 IV. Poker Matemático I. Algo Sencillo para comenzar: Vamos a comenzar con un ejercicio de

Más detalles

Divisibilidad y números primos

Divisibilidad y números primos Divisibilidad y números primos Divisibilidad En muchos problemas es necesario saber si el reparto de varios elementos en diferentes grupos se puede hacer equitativamente, es decir, si el número de elementos

Más detalles

Irene tiene 3 pantalones y 4 camisetas. De cuántas formas distintas puede vestirse eligiendo un pantalón y una camiseta?

Irene tiene 3 pantalones y 4 camisetas. De cuántas formas distintas puede vestirse eligiendo un pantalón y una camiseta? I.- EMPEZANDO A CONTAR a) Estrategia del producto Irene tiene 3 pantalones y 4 camisetas. De cuántas formas distintas puede vestirse eligiendo un pantalón y una camiseta? Completa la tabla: C1 C2 C3 C4

Más detalles

Clase 2: Estadística

Clase 2: Estadística Clase 2: Estadística Los datos Todo conjunto de datos tiene al menos dos características principales: CENTRO Y DISPERSIÓN Los gráficos de barra, histogramas, de puntos, entre otros, nos dan cierta idea

Más detalles

Estadística. Objetivos. 1.Hacer estadística pág. 190 Necesidad Población y muestra Variables

Estadística. Objetivos. 1.Hacer estadística pág. 190 Necesidad Población y muestra Variables 11 Estadística Objetivos En esta quincena aprenderás a: Distinguir los distintos tipos de variables estadísticas. Agrupar en intervalos los datos de un estudio estadístico. Hacer la tabla estadística asociada

Más detalles

Ticket to Ride Europe

Ticket to Ride Europe Ticket to Ride Europe La aventura ferroviaria continúa! Desde las escarpadas colinas de Edimburgo a los soleados puertos de Constantinopla, desde los oscuros callejones de Pamplona a una estación expuesta

Más detalles

Ra Un juego de Reiner Knizia Traducción de Manuel Suffo

Ra Un juego de Reiner Knizia Traducción de Manuel Suffo Ra Un juego de Reiner Knizia Traducción de Manuel Suffo Un juego de desafío de Hombres Dioses y sus Monumentos El juego simula 1500 años de historia egipcia. Tienes que expandir tu poder y fama. Hay muchas

Más detalles

Iniciaremos nuestro estudio de teoría combinatoria enunciando los principios aditivo y multiplicativo de conteo.

Iniciaremos nuestro estudio de teoría combinatoria enunciando los principios aditivo y multiplicativo de conteo. COMBINATORIA Introducción a la Combinatoria Recuento A menudo se presenta la necesidad de calcular el número de maneras distintas en que un suceso se presenta o puede ser realizado. Otras veces es importante

Más detalles

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS 008 _ 0-048.qxd 9/7/08 9:07 Página 405 4 Probabilidad INTRODUCCIÓN En la vida cotidiana tienen lugar acontecimientos cuya realización es incierta y en los que el grado de incertidumbre es mayor o menor

Más detalles

1 INFORMÁTICA ESO: 4ºA

1 INFORMÁTICA ESO: 4ºA 1 Hoja de cálculo de las Openoffice La hoja de cálculo es una aplicación que sirve para realizar tablas para aplicaciones de lo más variado, para diferentes áreas (Matemáticas, Tecnología, Ciencias, etc).

Más detalles

RELOJ PRIMIGENIO. Un juego de apuestas, faroleo y press your luck de 3 a 5 jugadores.

RELOJ PRIMIGENIO. Un juego de apuestas, faroleo y press your luck de 3 a 5 jugadores. RELOJ PRIMIGENIO Un juego de apuestas, faroleo y press your luck de 3 a 5 jugadores. - Materiales 1 Baraja Primigenia Estas reglas o una imagen para tener las cartas de referencia con las que se forma

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA

DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA UNIDAD 11 DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA Página 260 1. Los trenes de una cierta línea de cercanías pasan cada 20 minutos. Cuando llegamos a la estación, ignoramos cuándo pasó el último. La medida

Más detalles

Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales

Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales Estadística 38 Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales El concepto de variable aleatoria surge de la necesidad de hacer más manejables matemáticamente los resultados de los experimentos

Más detalles

TALLER DE ESTADÍSTICA 8. PROBABILIDAD E INFERENCIA CON PROGRAMAS INFORMÁTICOS MAURICIO CONTRERAS

TALLER DE ESTADÍSTICA 8. PROBABILIDAD E INFERENCIA CON PROGRAMAS INFORMÁTICOS MAURICIO CONTRERAS TALLER DE ESTADÍSTICA 8. PROBABILIDAD E INFERENCIA CON PROGRAMAS INFORMÁTICOS MAURICIO CONTRERAS PROBABILÍDADES CON DERIVE Y EXCEL 1. Introducción Podemos utilizar algunos programas de ordenador para calcular

Más detalles

En una misma ronda, un jugador puede haber resultado ganador o perdedor dependiendo de a qué tipo de juego está jugando.

En una misma ronda, un jugador puede haber resultado ganador o perdedor dependiendo de a qué tipo de juego está jugando. Modalidades de juego En una misma ronda, un jugador puede haber resultado ganador o perdedor dependiendo de a qué tipo de juego está jugando. Por eso es conveniente conocer las distintas modalidades para

Más detalles